- Ik ben de Skoledo AI-bot. Ik sta klaar voor je vragen! Mijn antwoorden zijn automatisch gegenereerd en kunnen afwijken van de info op Skoledo.com. De site en les-units zijn altijd leidend. Liever een mens spreken? Mail ons gerust.
Leestijd 4 minuten
- Remco
Wat is een standaardafwijking?
Je hebt er vast wel eens van gehoord? De standaardafwijking of standaarddeviatie (stdev). Véél organisaties gebruiken de standaardafwijking voor het in kaart brengen en beheersen van variatie. Het wordt bijvoorbeeld door consultatiebureaus gebruikt om het gewicht van een baby te monitoren ten opzichte van het gemiddelde. Ben je wel eens bij het consultatiebureau geweest? Dan ken je vast de onderstaande grafiek wel.
Rechts zie je de standaardafwijking (+1 of -3). Maar wat is standaardafwijking en hoe bereken je die? Dat lees je in dit blogartikel!
Wat is de standaardafwijking?
De meest gebruikte maat voor spreiding van data is de standaardafwijking. Simpel gezegd, toont de standaardafwijking hoeveel gemeten of getelde waarden gemiddeld van het gemiddelde afwijken. Om de standaardafwijking te berekenen moet je een aantal stappen doorlopen:
- Stap 1: je berekent het gemiddelde van alle gemeten waarden;
- Stap 2: je berekent van elke gemeten waarde hoeveel deze afwijkt van het gemiddelde;
- Stap 3: je kwadrateert ieder verschil (de gemeten waarde – het gemiddelde);
- Stap 4: je berekent de variantie (som van gekwadrateerde verschillen / het aantal metingen minus 1);
- Stap 5: je berekent de standaardafwijking door de wortel van de variantie te nemen.
Oef, dit lijkt erg ingewikkeld… Maar uiteindelijk valt dat wel mee. We leggen het je uit aan de hand van een voorbeeld waarin we alle 5 stappen doorlopen.
Wat is standaardafwijking? Uitgelegd aan de hand van een voorbeeld
In het voorbeeld hebben we tijden gemeten bij een drive-in. De tijd tussen aankomst en geholpen worden. Zie het resultaat van deze metingen in de onderstaande tabel. In de kolom ‘Rit’ staat het bezoeknummer, in de kolom ‘meting in minuten’ staat de gemeten servicetijd van dat bezoek.
Stap 1
Het eerste dat je moet doen is het gemiddelde berekenen. Dit is:
Gemiddelde = Som van alle metingen / Aantal metingen
Het gemiddelde is 4,4.
Stap 2
Nu kun je gaan kijken hoeveel elke afzonderlijke meting afwijkt van het gemiddelde. Dit doe je met de volgende formule (X is de meting in minuten).
Afwijking van gemiddelde = X - gemiddelde
Stap 3
Een veel gebruikte methode om nu de spreiding boven tafel te krijgen is de afwijking van het gemiddelde (kolom: ‘afwijking van gemiddelde (4,4)’) te kwadrateren. Kwadrateren doe je met de volgende formule (X is het getal dat je wilt kwadrateren).
Kwadraat = X ^ 2
De resultaten daarvan zie je in de volgende tabel.
Dat waren de eerste 3 stappen al😃
Stap 4
Je berekent de gemiddelde gekwadrateerde afstand tot het gemiddelde. Dit doen we door de kwadraten bij elkaar op te tellen (224,8) en te delen door het aantal waarnemingen minus 1 (11,83). Dit noemen we ook wel de variantie. Dit doe je met de volgende formule.
Variantie = Som van kwadranten / (het aantal waarnemingen -1)
Stap 5
Nu je weet wat de variantie is (in ons voorbeeld is dat 11,83) kan je de standaardafwijking berekenen. Om tot de standaardafwijking te komen moet je de wortel nemen van de variantie.
Standaardafwijking = √variantie
Grofweg kan men de standaardafwijking interpreteren als de gemiddelde afstand tot het gemiddelde, hoewel dat wiskundig gezien niet geheel correct is.
Kleine en grote standaardafwijking!?
Hoe groter de standaardafwijking (of standaarddeviatie), hoe meer variatie in gemeten waarden. Dus stel dat bij Gemeente A een gemiddelde doorlooptijd van 3 weken wordt gemeten voor het afhandelen van subsidieaanvragen, met een standaardafwijking van 0 weken. Dit betekent dan dat elke subsidieaanvraag in 3 weken wordt afgehandeld. Er is niet 1 aanvraag die sneller of langzamer wordt afgehandeld. Gemeente B heeft ook een gemiddelde doorlooptijd van 3 weken, maar met een standaardafwijking van 0,5 weken. Dat betekent dus dat sommige aanvragen binnen 3 weken worden afgehandeld en dat andere in 3,5/ 4 of 5 weken worden afgehandeld. Waarschijnlijk worden veel aanvragen in precies 3 weken afgehandeld. Gemeente B is dus iets minder betrouwbaar qua afhandeltijd dan gemeente A. Bij gemeente A kan je “er meer op rekenen” dat je in 3 weken wordt geholpen.
Zelf even stoeien met de standaardafwijking?
Vind je het leuk om zelf een keer te stoeien met de standaardafwijking? Bereken dan eens de standaardafwijking voor de volgende dataset.
Meer weten?
Wil jij meer weten of variatie, standaardafwijking of de normaalverdeling? Schrijf je dan in voor onze Lean Six Sigma Green Belt of Black Belt en start vandaag nog!
Interessante leeslinks:
Geschreven door
Remco