Regelkaarten (Control Charts)

In onze online Lean Six Sigma Yellow BeltGreen Belt en Black Belt opleiding leer je hoe je processen kunt modelleren, analyseren en verbeteren. Hieronder staat een deel van de les-unit waarin het gebruiken van Control Charts oftewel regelkaarten wordt uitgelegd. In de Lean Six Sigma online trainingen kun je veel oefeningen doen met verschillende Lean Six Sigma tools & technieken. Tevens wordt elke les-unit afgerond met toetsvragen.

Om zicht te krijgen op de prestaties van het proces en om te beoordelen of het proces statistisch beheerst verloopt, kunnen we gebruik maken van regelkaarten, ook wel control charts genoemd. In de onderstaande video krijg je uitleg over control charts.

Control Chart
Met een control chart krijg je zicht op de stabiliteit van het proces. De vuistregel is dat je minimaal 30 metingen uit minimaal 20 steekproeven hebt gedaan om de regelgrenzen te kunnen berekenen en de stabiliteit te kunnen beoordelen. Een control chart maken van bijvoorbeeld 5 datapunten heeft geen zin. Hieronder zie je een voorbeeld van een stabiel proces.

Hieronder zie je een voorbeeld van een instabiel of statistisch onbeheerst proces.

Verschillende typen regelkaarten
Er zijn verschillende typen regelkaarten die je voor verschillende typen data kunt gebruiken. In onderstaand figuur zie je een overzicht van regelkaarten die je met Minitab of Excel of SPSS kunt maken.

Figuur 1 Unit Regelkaarten Control Charts

Regelkaarten gebaseerd op continue meetgegevens
Voor getelde (discrete) data gebruik je andere regelkaarten dan voor gemeten (continue) data. Een voorbeeld van continue data is gemeten tijden van een proces. Een voorbeeld van getelde data is het aantal gemaakte fouten in een proces. De UCL en LCL wordt bij regelkaarten voor continue data anders berekend dan voor discrete data, omdat er andere verdelingen gelden. Voor continue data geldt bijvoorbeeld de normale verdeling en voor discrete data binomiale verdeling of Poisson-verdeling.

I-chart en I-MR chart
De I-chart kun je gebruiken voor gemeten data die niet in subgroepen verzameld is.

Figuur 4 Unit Regelkaarten Control Charts

De I staat voor Individuals. Hieronder staat een voorbeeld van een I-chart voor gemeten bewerkingstijden.
Figuur 2 Unit Regelkaarten Control Charts

De gemiddelde bewerkingstijd voor vliegtuigen is 42,32 seconden en het proces verloopt qua bewerkingstijden redelijk statistisch beheerst. Alleen meting 9 is een uitschieter. Daarnaast valt op dat de eerste reeks datapunten boven het gemiddelde zitten en de laatste reeks onder het gemiddelde. Het gemiddelde lijkt dus te zijn verschoven, Dat duidt ook op bijzondere variatie.

Je kunt in dit geval ook een I-MR chart maken. I staat voor Individuals en MR voor Moving Range.

Figuur 3 Unit Regelkaarten Control Charts

De Moving Range van de eerste 2 vliegtuigen is 2 seconden (45-43). De Moving Range van het 2e en 3e vliegtuig is 4 (43-47). De gemiddelde Moving Range is 2,48. In de I-chart heb je dus individuele waarnemingen getoond en in een MR-chart heb je de spreiding van 2 achtereenvolgende waarnemingen getoond.

Xbar-R chart
De I-chart en I-MR chart kun je gebruiken voor gemeten data die niet in subgroepen verzameld is. We kunnen ook waarnemingen uit subgroepen, bijvoorbeeld steekproeven per dag, weergeven.

Figuur 5 Unit Regelkaarten Control Charts

Stel je voor dat elke dag de bewerkingstijden van 2 vliegtuigen geklokt zijn. Op de eerste dag hebben we dus de bewerkingstijd van vliegtuig 1 (45 seconden) en vliegtuig 2 (43 seconden) geklokt. Op de tweede dag hebben we de bewerkingstijd van vliegtuig 3 (47 seconden) en vliegtuig 4 (42 seconden) geklokt. De steekproefomvang per dag is dan dus 2. Het type regelkaart dat we gebruiken voor steekproefsgewijze verzamelde gegevens is de Xbar-R chart. Deze kaart bestaat eigenlijk uit twee regelkaarten, de X-chart, waarin we het steekproefgemiddelde hebben uitgezet voor iedere dag, en de R-chart, waarin de spreiding per dag vermeld staat.

Figuur 6 Unit Regelkaarten Control Charts

Uit de X-chart blijkt dan dat we metingen hebben gedaan op 14 dagen (28 vliegtuigen) en dat de gemiddelde bewerkingstijd 42,32 seconden is geweest. De Range op de eerste dag was 2 seconden (45-43) en op de tweede dag 5 seconden (47-42).

Stel dat er per dag niet 2 vliegtuigen/bewerkingstijden gemeten zijn, maar dat er per dag van 4 vliegtuigen bewerkingstijden gemeten zijn. Dat levert dan nevenstaande XR-kaart op. Er zijn nu nog maar 7 dagen weergegeven in de X-chart en de Range op de 1e dag is 5 (47-42). De gemiddelde range is 4,00.

Figuur 7 Unit Regelkaarten Control Charts

Xbar-S chart
Naast de XR-chart, geeft ook de XS-chart zicht op variatie in het proces.

Figuur 8 Unit Regelkaarten Control Charts

De S staat voor Standaarddeviatie per groep. De standaarddeviatie is net als de Range een maat voor spreiding. Zodra je een subgroepgrootte van meer dan 8 in je dataset hebt is het de regel de Range niet meer te gebruiken, maar de standaarddeviatie te gebruiken. Dat is bij een groepsgrootte van meer dan 8 een betere maat voor spreiding. Hieronder staat de XS-chart van gemeten bewerkingstijden. Per dag zijn van 14 vliegtuigen de bewerkingstijden gemeten.

Figuur 9 Unit Regelkaarten Control Charts

Regelkaarten gebaseerd op tellingen
Er zijn aparte control charts voor getelde data. Dat zijn de C-chart, de U-chart, de NP-chart en de P-chart.

P chart en NP chart
Indien je het aantal items met een bepaald kenmerk, bijvoorbeeld afkeur, wilt weergeven, dan moet je de P-chart (Percentage) of de NP-chart (Not-precentage) gebruiken.

Figuur 10 Unit Regelkaarten Control Charts

In onderstaande tabel zie je een dataset met afgekeurde vliegtuigen per dag. Je zit tevens dat de productie per dag niet elke dag even groot is. De subgroepgrootte is dus niet constant. In dat geval moet je de P-chart gebruiken.

Figuur 11 Unit Regelkaarten Control Charts

Je ziet in de dataset hierboven dat op dag 20 en dag 25 er veel meer afkeur is dan op andere dagen. Toch zie je geen uitschieter in de P-chart op die dagen. Waarom niet? Omdat de productie op die dagen ook veel hoger was. Het is dus ook goed dat je geen uitschieters ziet, want dat zou een vertekend beeld geven. Je zou dan kunnen denken dat het proces statistisch niet beheerst verloopt, terwijl dat wel zo is. Indien je afgekeurde vliegtuigen telt en de productie per dag is wel constant dan kun je de NP-chart gebruiken.

U chart en C chart
Stel dat je niet het aantal afgekeurde vliegtuigen per dag geteld hebt, maar het aantal defecten per dag. En realiseer je dat 1 afgekeurd vliegtuig bijvoorbeeld wel 3 defecten kan bevatten. Een afgekeurd vliegtuig kan bijvoorbeeld verkeerd gevouwen zijn, verkeerd genummerd zijn en van het verkeerde papier gemaakt zijn. Dat zijn 3 defecten op 1 afgekeurd vliegtuig. Om de defecten per dag weer te geven kun je gebruik maken van de U-chart en de C-chart.

Figuur 12 Unit Regelkaarten Control Charts

De U-chart moet je gebruiken wanneer de steekproefomvang per subgroep niet-constant is. Hieronder zie je de U-chart met een deel van de dataset.

Figuur 13 Unit Regelkaarten Control Charts

Ook hier zie je in de dataset op dag 20 dat er veel meer defecten geteld zijn dan op andere dagen. Toch zie je geen uitschieter in de grafiek. En terecht.

De C-chart kun je gebruiken wanneer de steekproefomvang per subgroep constant is.

Aan de slag

Hieronder staat een dataset.

Figuur 20 Unit Regelkaarten Control Charts

Er zijn in deze organisatie teveel dossiers waar fouten in worden gemaakt. Het gevolg is dat het proces daardoor een hele lange doorlooptijd kent, veel verspilling kent en ontevreden klanten. Daarom heeft men het aantal fouten/ defecten in dossiers geteld. Welke chart moet in dit voorbeeld gemaakt worden om te beoordelen of het proces statistisch beheerst verloopt wat betreft fouten/ defecten? Je kunt kiezen uit A, B, C of D.

Figuur 21 Unit Regelkaarten Control Charts

solution

Klik HIER voor een uitwerking.

Aan de slag

Hieronder staat een dataset.

Figuur 22 Unit Regelkaarten Control Charts

Er is bij deze organisatie een probleem met de doorlooptijd van het aanstellen van nieuwe medewerkers. Het gebeurt vaak dat de doorlooptijd te lang is van het aanstellingsproces, met als gevolg dat nieuwe medewerkers op hun 1e werkdag nog niet in systemen kunnen omdat de inlogcodes nog niet geregeld zijn. Welke chart moet in dit voorbeeld gemaakt worden om te beoordelen of het proces statistisch beheerst verloopt wat betreft doorlooptijd? Je kunt kiezen uit A, B, C of D.

Figuur 23 Unit Regelkaarten Control Charts

solution

Klik HIER voor een uitwerking.

Meer informatie?
Dit was een deel van een les-unit uit de online Lean Six Sigma trainingen. Wil je meer weten? Klik dan HIER.